Java-Applet: Mandelbrot-Menge

2011-01-23 / Sebastian Morr / CC BY-NC-SA 4.0 / german, art, cs

Ich lese gerade den New Turing Omnibus, ein Buch, das grundlegende Themen der Informatik vorstellt. In einem Kapitel geht es um Fraktale, genauer: Die Mandelbrot-Menge. Ich konnte nicht anders, als den Algorithmus zu implementieren. Das Ergebnis ist atemberaubend.

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Bei etwa 100-Trillionen-facher Vergrößerung ist Schluss: Hier hört stößt der Datentyp double an seine Grenzen.

Algorithmus

Für jeden Pixel mit der Koordinate (j,k) definiert man sich die komplexe Zahl c = j + ki sowie ein x = 0 + 0i und führt wiederholt (z.B: 100 mal) die Zuweisung x = x*x + c aus. Ist der Betrag von x dann noch kleiner als 2, wird wird der Pixel schwarz dargestellt, ansonsten kriegt er ne schöne Farbe. Das ist alles.

Die Mandelbrot-Menge ist übrigens verbunden, alle schwarzen Punkte hängen zusammen.


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